Wahrscheinlichkeit Urne

Question

In eine Urne liegen 40 Kugeln. Je vier sind mit den Ziffern 0,1,2,...,9 beschriftet. Man zieht nacheinander vier Kugeln

a) mit Zurücklegen,

b) ohne Zurücklegen

Die Ziffern der gezogenen Zahlen werden in der Reihenfolge der Ziehung hintereinander geschrieben. Wie groß ist jeweils die Wahrscheinlichkeit, dass dabei die Zahl deines Geburtsjahres ( z.B 2002) entsteht.

Comments

Aber warum 1/10× 1/10 usw. Und 4/40 3/37???

Answer 1

In eine Urne liegen 40 Kugeln. Je vier sind mit den Ziffern 0,1,2,...,9 beschriftet. Man zieht nacheinander vier Kugeln

a) mit Zurücklegen,

P(2002) = 1/10 * 1/10 * 1/10 * 1/10 = 1 / 10000

b) ohne Zurücklegen

P(2002) = 4/40 * 4/39 * 3/38 * 3/37 = 3/45695 ≈ 1 / 15232

Comments

Ich verstehe nicht warum da 1/40 steht und das 4 mal nacheinander und Dann noch bei b warum 4/40 dann 4/39 dann 4/39 dann 3/37 eine Erklärung Bitte weil ich es nicht verstehe

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ohne Zurücklegen:

Die Wahrscheinlichkeit, eine der Ziffern von 0 bis 9 zu ziehen, beträgt bei jedem Zug 4/40, also 1/10

mit Zurücklegen:

Der Nenner wird bei jedem Zug um eins reduziert, weil die gezogenen Kugeln nicht zurückgelegt werden. Nachdem ich die erste rausgenommen habe, sind noch 39 in der Urne, nach dem zweiten Zug nur noch 38 usw....

Wenn du eine 2 gezogen hast, sind beim vierten Zug nur noch drei Treffer möglich, weil eine Kugel ja schon draußen liegt.

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Danke dir das War sehr hilfreich! Ich habe mich schon Gewundert  was die 10 da macht