Wie forme ich die gegebene Funktion richtig um?

Question

Ich komme leider nicht auf die L ösung .

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Huhu luffy

Tipp: 8a^2-50b^2 = 2[4a^2-25b^2] = 2 [(2a)^2 - (5b)^2] = 2[(2a-5b)(2a+5b)]

Viel Spaß beim Kürzen

Answer 1

Im Zähler steht 8a²-50b². Das ist keineswegs (8a-50b)², sondern bleibt so stehen.

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Das sollte nicht so stehenbleiben

Das sieht man wenn man das bei Wolframalpha nur mal probeweise eintippt.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(2a-5b)%5E(-2)*(8a%5E2-50b%5E2)

So könnte es am Ende dort stehen.

(4·a + 10·b)/(2·a - 5·b)

Und das hatte der Fragesteller sogar schon als Ergebnis mit in die Frage geschrieben.

Answer 2

= (8a^2 -50b^2) /((2a -5b)^2)

= (2 (2 a - 5 b) (2 a + 5 b))/((2a -5b)^2)->Binomische Formel

---------->2a -5b kürzen

=(2(2a+5b))/2a-5b)

dann mit dem angegeben Ergebnis

Answer 3

8a^2-50b^2 = 2*(4a^2-25b^2) = 2*(2a-5b)(2a+5b)