Geometrieaufgabe Polygon.

Question

Die Innenwinkel des Polygons (Vielecks) ADGBCEF ergeben aufsummiert n•90° .

Welchen Wert hat n?

Answer 1

7 * 180 - 2 * 360 = 540 = 6 * 90

Ich habe mir meine Formel gerade mal hergeleitet, weiß aber nicht ob sie korrekt ist. Das einfachste wäre mal alle Winkel auszumessen und aufzusummieren. Ergibt die Winkelsumme etwa 540 Grad. Dann müsste meine Formel passen.

Comments

Ich verstehe deine Formel nicht so ganz. Könntest du das genauer erklären?

Kriegst dann natürlich auch Beste Antwort.

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Innen und Außenwinkel ergänzen sich zu 180 Grad. Wir addieren also alle Innen und Außenwinkel für die 7 Eckpunkte.

7 * 180

Davon subtrahieren wir die Außenwinkel. Das wären bei einem normalen Polygon 360. Hier ist es überschlagen. D.h. wenn du einmal den Umfang abgehst drehst du dich statt wie normal um 360 Grad um 2 * 360 Grad. Die ziehen wir ab und erhalten damit die Summe der Innenwinkel.

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ergänzen sich die Innen und Außenwinkel nicht zu 360°?

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und wieso 2•360° ?

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Geh den Umfang ab und frag dich wie oft du dich um dich selbst gedreht hast.

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ok danke und wieso ergänzen sich die Innen und Außenwinkel nicht zu 360°?

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Dann weißt du nicht was ein Außenwinkel ist:

https://de.wikipedia.org/wiki/Außenwinkel