Kostenfunktion ermitteln?

Question

hallo bin neu hier schreib jetzt einfach mal los mit der ersten frage/aufgabe die ich einfach nicht schaffe. Kann jemand vielleicht den kompletten Lösungsweg reinstellen, sitze da seit Stunden dran.

Ermittle die Kostenfunktion (Funktion 3. Grades):

a) Die Fixkosten betragen 1000GE. Die kostenkehre liegt bei 50ME; bei dieser rproduktionsmenge betragen die Grenzkosten 30GE/ME und die Gesamtkosten 5000GE.

b) Bei Produktionsstillstand betragen die Kosten 200Ge und die Grenzkosten 6GE/ME. Bei einer produktionsmenge von 10ME ergeben sich betriebskosten von 230 GE und Grenzkosten von 1 GE/ME.

Answer 1

a)

Ok.

Die Fixkosten betragen 1000GE.

K(0) = 1000

Die Kostenkehre liegt bei 50ME.

K''(50) = 0

Bei dieser Produktionsmenge betragen die Grenzkosten 30GE/ME...

K'(50) = 30

...und die Gesamtkosten 5000GE.

K(50) = 5000

Das sind die vier Bedingungen, die du benötigst, um die vier Parameter in dem Ansatz

K(x) = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d

zu bestimmen.

Die fett geschriebenen Begriffe solltet du mal in deinem Buch nachschlagen. Das durch die vier Bedingungen beschriebene lineare Gleichungssystem lässt sich gut mit dem Gauß-Verfahren lösen, vielleicht steht auch ein entsprechend leistungsfähiger Taschenrechner zur Verfügung.

Answer 2

Habe es schon einmal in die richtige Form gebracht :)

Comments

Gut. Jetzt kannst du die letzte Gleichung ersetzen, in dem du sie durch 50 teilst und vom Ergebnis die dritte Gleichung subtrahierst. Du bekommst die neue vierte Gleichung (IV)/50-(III).