Simone will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 2160 GE, die sie am Ende jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Sie geht von ihrer Pensionierung in 38 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 4.2% p.a. bietet.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Zu Beginn der Pension verfügt sie über ein Guthaben, das gerundet 248269.34 GE beträgt.
b. Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet 40658.19 GE.
c. Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Simone über 30 Pensionsjahre jährlich eine vorschüssige Rente mit Auszahlung b erhalten möchte, dann ist gerundet b=7942.46 GE.
d. Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 3.9% p.a. gewährt und Simone jährlich eine vorschüssige Zusatzrente von 15671 GE erhalten möchte, kann sie diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=16.35.
e. Um jährlich eine vorschüssige ewige Rente von 15671 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=8.78% p.a.
