x gegen unendlich mit dem Gtr
Gibt's nicht. Dazu braucht man entweder ein Computeralgebrasystem (CAS) oder zusätzliches Wissen über die Eigenschaften der betrachteten Funktionen.
Letzteres ist mir lieber. Und ersteres liegt zumindest während Klausuren nicht in der Hand des Schülers.
wie verhält sich f,wenn sich x gegen - unendlichkeit bzw. gegen unendlichkeit strebt
Ganzrationale Funktionen streben dann entweder gegen -∞ oder gegen ∞.
Entschieden wird das anhand des Grads n (das ist der höchste Exponent von x, der in der Normalform auftritt) und anhand des Leitkoeffizienten a (das ist die Zahl, die vor dieser Potenz steht)
Ist a > 0, dann gilt
limx→∞ f(x) = ∞,
ansonsten gilt limx→∞ f(x) = -∞.
Ist n gerade dann gilt , dann gilt
limx→-∞ f(x) = limx→∞ f(x),
ansonsten gilt limx→-∞ f(x) = -limx→∞ f(x).
das mit der standardssymmetrien verstehe ich auch nicht
Gemeint ist Achsensymmetrie zur y-Achse und Punktsymmetrie zum Ursprung.
Sind in der Nomalform alle Eponenten von x gerade, dann ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse.
Sind in der Nomalform alle Eponenten von x ungerade, dann ist der Graph punktsymmetrisch zum Urspung.
Ansonsten liegt keine Standardsymmetrie vor.
