Aufgabe zu Kosten und Angebot

Question

Die Durchschnittskostenfunktion sei AC=10.0200 – 200x +x2

• Wie viele Stück bietet der Anbieter auf einem Wettbewerbsmarkt an?
• Wie hoch ist sein Gewinn?
• Wie hoch muss der Preis sein, damit mindest3ens ein Stück angeboten wird.
• Wie viele Unternehmen können auf dem Markt langfristig überleben, wenn die Nachfrage nach dem Gut durch die folgende Funktion gegeben ist: XD=50.000-50p?

Wir sitzen seit einiger Zeit bei dieser Aufgabe jedoch all unsere Ergebnisse sind falsch. Kann bitte jemand weiterhelfen?

Comments

Ist das die vollständige und richtige Fragestellung. Bitte stelle die Fragestellung nochmals im Original zur Verfügung.

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1. Gegeben sei die Kostenfunktion C=2000+10x + 3x2. Der Marktpreis betrage 610 GE.
• Wie viele Stück bietet Anbieter auf einem Wettbewerbsmarkt an?
• Wie hoch ist sein Gewinn?
• Wie hoch muss der Preis sein, damit mindestens eine Einheit angeboten wird.

2. Die Durchschnittskostenfunktion sei AC=10.0200 – 200x +x2
• Wie viele Stück bietet ein Anbieter auf einem Wettbewerbsmarkt an?
• Wie hoch ist sein Gewinn?
• Wie hoch muss der Preis sein, damit mindestens ein Stück angeboten wird.
• Wie viele Unternehmen können auf dem Markt langfristig überleben, wenn die Nachfrage nach dem Gut durch die folgende Funktion gegeben ist: XD=50.000-50p?

Das sind beide Arbeitsaufträge. Wir gehen aber davon aus, dass beide Unabhängig voneinander sind. Sicher sind wir aber nicht.

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Was ist z.B. 10.0200

Soll das ein Tausendertrennzeichen sein oder ein Komma? Das ist doch so eigentlich Müll.

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Entschuldigung 10200.

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Wenn k(x) = x^2 - 200·x + 10200 die Durchschnittskosten sind dann wäre K(x) = x^3 - 200·x^2 + 10200·x die Kostenfunktion. Wenn man die zeichnet, sieht man das die eigentlich keinen Sinn macht, weil die Gesamtkostenfunktion normal eine monoton steigende Funktion ist.

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also ist diese ganze Aufgabe Sinnlos oder kann man die trotzdem lösen?

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Eigentlich Sinnlos. Weil sie eigentlich unabhängig zur ersten sein sollte aber bei der zweiten kein Marktpreis gegeben ist. Man müsste dann vom gleichen Marktpreis wie in 1. ausgehen.

Die Aufgabe 2. wirkt also weder vorn noch hinten so ganz stimmig.

Die Duchschnittskosten berechnen sich aus K(x) / x und damit sollte eigentlich auch ein Term durch x vorkommen. Ich gehe mal davon aus das Fixkosten wohl immer auftreten.

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Ok danke dann nehmen wir den Marktpreis von der Aufgabe 1, dann wissen wir, wie wir sie lösen können.

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mit einen Marktpreis von 610GE hat man aber negative Gewinne oder?

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Nein. Eigentlich nicht.

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wie berechnet man den Gewinn?

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Erlös minus Kosten

G(x) = E(x) - K(x)

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Ich komme da immer auf einen negativen wert

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Ist halt die Frage ob du die richtigen Funktionen benutzt. Ohne zu wissen was du rechnest kann ich das nicht sagen.

Answer 1

Hallo Alex,

1. Gegeben sei die Kostenfunktion C=2000+10x + 3x². Der Marktpreis betrage 610 GE.
• Wie viele Stück bietet Anbieter auf einem Wettbewerbsmarkt an?
• Wie hoch ist sein Gewinn?

G(x) = p · x - K(x)  =  610 · x - (2000+10x + 3x²)  =  - 3·x² + 600·x - 2000
Er wird so viele anbieten, dass der Gewinn maximal wird:
G'(x) = 600 - 6·x = 0  →  x = 100
G(100) = 28000 [GE]

Wie hoch muss der Preis sein, damit mindestens eine Einheit angeboten wird.

die variablen Stückkosten dürfen nicht größer als  p·x sein:

k_v(x) = K_v(x) / x  =  (10x + 3x²) / x  =  10 + 3x   ;  mit x=1  →  p ≥ 13 

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Alex

habe das noch bearbeitet, schau nochmal rein.

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die variablen Stückkosten dürfen nicht größer als  p·x sein.

Du berechnest hier die kurzfristige Preisuntergrenze. Ich persönlich hätte hier, da nichts von kurzfristig gesagt worden ist, die langfristige Preisuntergrenze berechnet.

Eventuell kann man auch zur Übung beides machen und dann mal den Lehrer fragen, wie zu verfahren ist, wenn einem das nicht ganz klar genug aus der Aufgabe hervor geht.

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... da nichts von kurzfristig gesagt worden ist ...

von langfristig aber auch nicht

Erst einmal wird eine Einheit bei der kurzfristigen Preisuntergrenze angeboten

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Das muss nicht sein. Habe ich nur einen Artikel den ich verkaufe biete ich auch nichts zur kurzfristigen Preisuntergrenze an, weil ich dadurch meine Fixkosten nicht gedeckt bekomme. Das kann ich mir nur erlauben wenn andere Produkte meine Fixkosten decken.

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Wer deckt denn die Fixkosten, wenn keine anderen Produkte da sind und nichts produziert wird?

Allein das "auf dem Markt sein" kann sich langfristig günstg auf die Nachfrage und damit auf den Preis auswirken.

Für mich ist das eine sinnlose Diskussion über eine unklare Aufgabenstellung.

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Allein das "auf dem Markt sein" kann sich langfristig günstg auf die Nachfrage und damit auf den Preis auswirken.

Wozu dann überhaupt die kurzfristige Preisuntergrenze Ausrechnen. Dann kann man ja gleich die Artikel aus Werbegründen verschenken.

Wozu haben dann die Wirtschafstwissenschaftler überhaupt Kennwerte wie langfristige und kurzfristige Preisuntergrenzen entwickelt, wenn man die ganz nach seinen Vorstellungen auslegt.

Für mich ist das eine sinnlose Diskussion über eine unklare Aufgabenstellung.

Das hatte ich oben bereits gesagt:

Eventuell kann man auch zur Übung beides machen und dann mal den Lehrer fragen, wie zu verfahren ist, wenn einem das nicht ganz klar genug aus der Aufgabe hervor geht.

Der Aufgabensteller sollte also mal den Lehrer fragen und dann hier ein Feedback geben.

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Dann kann man ja gleich die Artikel aus Werbegründen verschenken.

Werben für etwas, was man nicht produziert und damit nicht anbietet?

Etwas verschenken, was man nicht produziert?

Denn wenn man anfängt, zu produzieren und die Produkte verschenkt, entstehen zusätzliche variable Kosten und die Fixkosten werden auch nicht gedeckt! Meine Nachfrage, wer bei Produktionsstillstand die Fixkosten bezahlt, hast du auch geflissentlich übergangen!

Was soll das Feedback des Lehrers? Das macht die Aufgabenstellung auch nicht klarer!

Real gibt es eine Unmenge von Betrieben, die aus den verschiedensten Gründen sogar mit Verlust produzieren, um den den Betrieb erst einmal am am Laufen zu halten!

Was soll also diese ganze Diskussion? Nur damit du mit deiner Kritik an meiner Antwort recht behältst?

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Es geht nur darum das ich es anders gerechnet hätte. Ich sage weder das deine noch meine Antwort gerechtfertigter ist.

Ich habe den Vorschlag gemacht beides zu rechnen und dann aber mal den Lehrer zu fragen was er genau meinte. Oder ihn zu fragen woraus man hätte erahnen sollen was genau er gemeint hat.

Oft wählen die Lehrer tatsächlich die minimalen variablen Kosten. Nicht weil es mehr Sinn macht, sondern weil es für die Schüler einfacher zu rechnen ist.

Ich hätte schon gerne die Meinung eines Lehrers gehört. Und das auch auf die Gefahr, dass ich mit den minimalen Durchschnittskosten falsch liege. Aber wenn ich etwas falsch mache hätte ich schon gerne gewußt warum um mich bei der nächsten Aufgabe zu verbessern.