folgende Aufgabe ist gegeben:
Funktion:
h(x) = 2x3 + 18x2 + 30x I=[0;7]
Diese Funktion stellt das Höhenprofil einer Straßenrennstrecke dar. Jede Einheit auf der x-Achse entspricht 1km (horizontale Strecke) auf der y-Achse die Höhe in m
1) Bestimmen Sie die größte Steigung der STraße und geben Sie deise in Prozent an.
Die größte Steigung in dem Intervall ist 72
In der Lösung steht:
72m : 1000m = 7,2%
Ich habe versucht die Aufgabe mit Hilfe eines Steigungsdreiecks zu lösen:
Ankathete = a = 100m
Gegenkathete = x (Gesuchte Steigung in Prozent)
tan(alpha) = m = 72
tan(alpha) = 72m = Gegenkathete / Ankathete = x / 100 | * 100
72 * 100 = x
7200 = x (???)
Diesen Lösungsweg habe ich so gewählt weil eine Steigung in Prozent ja heißt (z.B. 12%)
100m in die horizontale und 12m in die vertikale.
Aber hier komme ich damit nicht auf die richtige Lösung. Wie kommt man auf 72m / 1000m ?