Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein nicht aussortiertes Produkt wirklich fehlerfrei? Stochastik

Question

Aufgabe:

Auf einer Prüfstation werden Produkte getestet. Man weiß, dass 2% aller erzeugten Produkte einen Fehler haben. Beim Prüfen wird bei 95% der defekten Teile der Fehler festgestellt, aber auch 1% der fehlerfreien Produkte wird aussortiert.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein nicht aussortiertes Produkt wirklich fehlerfrei?

Answer 1

0,998970346^

Hast du bereits die 4-Feldertafel?

Comments

Nein aber ich muss mit Satz von Bayes beweisen oder zeigen

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Ja. Du kannst die Daten vom Satz von Bays ja jetzt direkt aus der Vierfeldertafel ablesen. Wie lautet der Satz angewandt auf deinen Fall hier?

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Es gibt kein Satz die wir anwenden sollen auf diese Fall.

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"Satz von Bayes"

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P(A l B)= (P( B l A) • P(A)) / (P(B))

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Genau. Brauchst doch nur die Daten einsetzen und ausrechnen.

Beachte: P(B l A) * P(A) = P(A ∩ B)

P(fehlerfrei | nicht aussortiert) = P(fehlerfrei ∩ nicht aussortiert) / P(nicht aussortiert)

P(fehlerfrei | nicht aussortiert) = 0.9702 / 0.9712 = 0.9990 = 99.90%