zeichen Dir die Funktion zunächst grob auf, oder (besser) gebe sie in den Plotlux-Plotter ein:
Plotlux öffnen f1(x) = 8x4+6x3-10x2-7Zoom: x(-5…5) y(-20…40)P(1,086|0)
dann sieht man schon, dass dort zwei Nullstellen sind, die aber keine ganzen Zahlen sind. Am einfachsten ist es jetzt mit dem Newtonverfahren an die Sache ran zu gehen. Mit den Startpunkten 2 und −2 erhalte ich zwei Lösungen
x1≈1,0855358006;x2≈−1,6792008963
dividiere ich die Ausgangsgleichung nun durch das Polynom mit diesen beiden Nullstellen so erhält man:
(8x4+6x3−10x2−7)÷((x−1,0855)(x+1,6792))≈8x2+1,2504x+3,8398 Ansetzen der pq-Formel gibt
x3,4=−21,2504±(21,2504)2−3,8398 hier ist der Ausdruck unter der Wurzel <0, es bleibt also im Reellen bei den oben angegebenen Nullstellen.
Gruß Werner