Ableitung von f(x) erste und zweite

Question

Die erste und zweite Ableitung von f(x)

f(x)= in wurzel x • e^-x

Für die erste habe ich

1/2x^-1/2 - in wurzel x • e^-x

Ist das richtig soweit?

Wie lautet dann die zweite Ableitung?

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Soll die Funktion so heißen?

$$f(x)=ln\left(\sqrt{x\cdot {e}^{-x}}\right)$$

oder was soll in wurzel heißen?

Answer 1

https://www.ableitungsrechner.net/

"f(x)= in wurzel x • e^-x"

Das verstehe ich nicht wirklich. "in wurzel"= ???

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Also x steht in wurzel

 √x

Answer 2

Falls die Aufgabe so lautet:

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Genau.

Aber man könnte doch √x umformen in x^1/2

Und das abgeleitet wäre 1/2x^-1/2

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Genau und das ist  1/(2√x)