Erste und zweite Ableitung?

Question

Aufgabe:

Ableitungen?

Problem/Ansatz:

Was ist die 1. und 2. Ableitung von (1-x)*e^x ?

Dabei muss ich In der 1. e^x ausklammern

Answer 1

f(x) = e^x·(1 - x)

f'(x) = e^x·(1 - x) + e^x·(-1) = e^x·(- x)

f''(x) = e^x·(- x) + e^x·(- 1) = e^x·(- x - 1)

Answer 2

Was ist die 1. und 2. Ableitung von  f(x) = (1-x)*e^x ?

Produktregel gibt f ' (x) = (1-x)*e^x + (-1)*e^x = -x*e^x

f '' (x) =  -x*e^x + (-1)*e^x = (-x-1)e^x