Exponele Zahlen und Grundmenge - Komponentenform

Question

1). Löse über G=C und gib die Lösung in Komponentenform (Bruchdarstellung!) an:

3log (3x+1)-3log(5-2x) = 3log(x-4) - 2

Löse über G=C   7-z-j*(6z+5l) + z² = 0

Löse über G=C  z² -j*(2z+14) + 2z - 5= 0

2). Bestimme die Lösungen z1 und z2 der Gleichung z²+z-18+j*(7z+1) = 0    Über G=C

Comments

Was heißt "Löse über G=C"? Ich kenne mich da nicht so aus.

Answer 1

z.B. die 3. Gleichung gibt

z² -j*(2z+14) + 2z - 5= 0
<=>  z² -2j*z-14j + 2z - 5= 0

<=>  z² +2z-2j*z-14j - 5= 0

also mit pq-Formel

z = (-1+j) ± √ (  (-1+j) ^2 +5 + 14j )

    = (-1+j) ± √ (+5 + 12j )

    = (-1+j) ± (3+2j)

z= 2+3j   v  z= -4-j

  

Comments

wie soll durch die Wurzel von √ (+5 + 12j ), das (3+2j) ergeben?

Answer 2

Aufgabe 2)

...................................

Nebenrechnung:(Ausdruck unter der Wurzel):