Umstellen einer Bruchgleichung

Question

Ich muss folgende Gleichung umformen:

A(x)= B(x)/C(x)   Wird zu  B‘(x)/C‘(x) =B(x) /C(x)

Folgendes habe ich schon mal versucht

A‘(x)=[ B‘(x)• C(x) - B(x)•C‘(x)] / C(x)²    | Der Bruch wird zu null wenn der Zähler zu null wird

      ⇒ B‘(x) •C(x) -B(x)•C‘(x) =0.            | + B(x)• C‘(x)

      ⇒ B‘(x) • C(x) = B(x) • C‘(x)

Ab hier weiss ich nicht mehr ob ich richtig bin und wie ich auf B‘(x)/C‘(x) =B (x) / C (x) komme.

Es wäre super, wenn ihr mir einen Rechenweg mit sngebenn könntet, damit ich sehe, wo mein Fehler liegt :)

Dankeschön schon mal

Answer 1

(1) A‘(x)=[ B‘(x)• C(x) - B(x)•C‘(x)] / C(x)²

Löse (2) B‘(x)/C‘(x) =B(x) /C(x) nach B'(x) auf und setze in (1) ein.Dann ist A'(x)=0 und A(x)=konstant.

Das funktioniert also für alle konstanten Funktionen.

Answer 2

B‘(x) • C(x) = B(x) • C‘(x)| :C'(x) :C(x)

B'(x)/C'(x)=B(x)/C(x)