Hallo
immer wenn im Nenner einer Funktion Nullstellen sind, die nicht auch Nullstellen des Zählers sind hat man Polstellen, denn wenn man eine endliche Zahl (Zähler) durch Zahlen nahe 0 dividiert, wird das ergebnis riesig, man sagt für x->0 geht die funktion gegen ∞. und spricht von einer Polstelle. f(x)=1/(x^2-1) hat also eine Polstelle bei x=+1 und eine bei x=-1
bei x=-1,001 ist f>0 bei x=-0,999 f<0 mah aht also eine Polstelle mit Zeichenwechsel links von -1 geht die fkt gegen +∞, rechts davon gegen -∞, bei x=+1 geht die fkt von -∞ nach +∞, die fkt 1/sin(x) hat Pole bei x=k*π. und natürlich gibt es noch viel andere funktionen mit Nullstellen, wenn die im Nenner stehen gibt es Pole.
Gruß lul