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Ich habe Probleme beim Lösen einer Aufgabe, weil ich sie in der Form noch nie gesehen habe und auch nicht weiß, wie ich mit dem Exponenten umgehen soll..


Wir haben einen K-Vektorraum, eine Abbildung b: X×X → K und b ist eine hermitesche Form auf X. Sei nun b = <·,·> ein inneres Produkt auf X. Und nun das, was ich nicht ganz verstehe: Man soll zeigen, dass ||x||:=<x,x>1/2 eine Norm ||·|| auf X definiert.


Wie stellt man das nun geschickt an?

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zeige, dass die Normeigenschaften erfüllt sind. Verwende hierzu die Eigenschaften des Skalarprodukts.

Avatar von 37 k

Was stelle ich aber mit dem 1/2 bei <x,x>1/2 an?

Das ist die Wurzel. Siehe auch

https://de.wikipedia.org/wiki/Skalarproduktnorm#Normaxiome

da steht eigentlich schon alles ;)

Oh man, daran habe ich gar nicht gedacht. Danke dafür! :D

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