Aufgaben mit Potenzen und Brüchen: a^4·b^{n+3} / a^n·b^{2n-1}

Question

Aufgabe 1:

a⁴ bⁿ⁺³ / aⁿ b^2n-1

Aufgabe 2:

4 ^x+2 / 16 ¹

Aufgabe 3:

(t - 3)⁴ / (3 - t)³

Answer 1

1)

a^4*b^{n+3}/(a^n*b^{2n-1})

=a^{4-n}*b^{n+3-[2n-1]}

=a^{4-n}*b^{4-n}

=(a*b)^{4-n}

Comments

2)

4^{x+2}/16

4^{x+2}/4^{2}

4^{x+2}/4^2

a^m/a^n=a^{m-n}

4^{x+2-2}

=4^x

3)

(t-3)^4/(3-t)^3

(t-3)^4/(-(t-3)^3)

=-(t-3)

=-t+3

---

(t - 3)^4 / (3 - t)^3 mit D = R \ {3}

= (3 - t)^4 / (3 - t)^3

= (3 - t)