Schrauben SP , Wsk ausrechnen

Question

Ein Unternehmen produziert Schrauben. Aus Erfahrung weiß man, dass 10% der Produktion
unbrauchbar sind. Es werden 400 Stück zufällig ausgewählt. Wie groß ist dieWahrscheinlichkeit,
dass unter diesen 400 Schrauben a) mindestens 30 aber höchstens 50 unbrauchbare
b) mindestens 55 unbrauchbare sind?

weiß da wer wie das geht?  !

Answer 1

a)$$P(50≥X ≥30)=\sum_{k=30}^{55}{\begin{pmatrix} 400 \\ k \end{pmatrix}}\cdot 0.1^k\cdot (1-0.1)^{400-k}$$$$P(50≥X ≥30)≈0.9206950$$

b)$$P(X ≥ 55)=\sum_{k=55}^{400}{\begin{pmatrix} 400 \\ k \end{pmatrix}}\cdot 0.1^k\cdot (1-0.1)^{400-k}$$$$P(X ≥ 55)≈0.01004$$Irgendwie kackt mein Taschenrechner hier ab, habs aber in WolframAlpha eingegeben.

Comments

Sollte die Summe nicht von 30 bis 50 gehen?

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Richtig. Mein Patzer