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Halloo

Übe für eine Klausur und habe dann die Produktintegration wiederholt, nur eine Aufgabe verwirrt mich grade komplett.

Die funktion lautet f(x)=x*(7+x)^7 und wir sollen davon ohne Hilfsmittel den Integral von 1 bis 2 berechnen.

Ich bin auf die Stammfunktion F(x)=1/8*x(7+x)^8 - 1/72(7+x)^9 gekommen, nur wen ich dan obere minus untere Grenze mache is mein Ergebnis =10-9/72 , was von den Ergebnis in meinen Unterlagen abweicht weil da steht =1/8*9^8-1/72*8^8

Ich habe dan in in GeoGebra es eingegeben um zu gucken was richtig ist, nur dan kam nochmal was ganz anderes raus.

Mit den befehlt Integral((x*(7+x)^7),1,2) kommt dan 5147823.236111 raus was nochmal ganz anders ist und ich bin grad komplett verloren.

Kann mir jemand helfen und mir das richtige Ergebnis sagen?

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Kann mir jemand helfen und mir das richtige Ergebnis sagen?

1/8*9^8-1/72*8^8 ist richtig.

Übrigens brauchst Du hier keine Produktintegration.

Sustituiere z=x+7 und teile das Integral in 2 Teilintegrale auf.

Du mußt es natürlich so machen , wie es in der Aufgabe steht.

das Ergebnis:

∫ x (7 + x)^7 dx = 370643273 / 72≈5.1478×10^6

(in den Grenzen von 1 bis 2)

25.gif

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5147823.23 ist richtig.Die Stammfunktion lautet übrigens F(x)=(x+7)8·(8x-7)/72.

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