\( \begin{aligned} P\left(\text{e}^{3Z + 3} > 2.1\right) &= P\left(3Z + 3 > \ln\left(2.1\right)\right) \\ &= P\left(3Z > \ln\left(2.1\right) - 3\right) \\&= P\left(Z > \frac{\ln\left(2.1\right) - 3}{3}\right) \\ &= 1 - P\left(Z \leq \frac{\ln\left(2.1\right) - 3}{3}\right) \\ &= 1 - \Phi\left(\frac{\ln\left(2.1\right) - 3}{3}\right) \\ &\approx 1 - \Phi\left(-0.7526875518\right) \\ &\approx 1 - 0.225818846 \\ &\approx 0.774181154 \\ \end{aligned} \)
Dabei bezeichnet \(\Phi\) die Verteilungsfunktion der Standard-Normalverteilung. Funktionwerte für \(\Phi\) kann man in entsprechenden Tabellen nachschlagen oder mit einem geeigneten Taschenrechner berechnen.
Damit sollte "c. 0.773" die richtige Antwort sein.
