Mehlabfüllanlagen. Normalverteilung - mein Ergebnis ist falsch!

Question

Ein Unternehmen, das Mehlabfüllanlagen vertreibt, wirbt damit, dass die Geräte sehr genau arbeiten. Es gibt an, dass die Verteilungsfunktion der Fehler beim Einfüllen einer Verpackung Mehl zwar unbekannt ist, aber die Fehler haben einen Erwartungswert von 65 g und eine Standardabweichung von 10 g. Nehmen Sie an, die Fehler, beim Einfüllen einer Packung Mehl, passierten unabhängig voneinander.
Bei der gemeinsamen Betrachtung von 50 Mehlpackungen....

1. Welchen Erwartungswert hat die Summe der Fehler?

2. Welche Varianz hat die Summe der Fehler?

3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Einfüllen dieser 50 Mehlpackungen die Summe der Fehler kleiner als 3269 g ist.

Meine Ergebnis für 1. ist 6500

für 2. 10000

aber bei der 3. habe ich -83,48 und das kann ja wohl nicht stimmen ?

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Vom Duplikat:

Titel: Normalverteilung - Mehlaufgabe, Ergebnisse korrekt ?

Stichworte: wahrscheinlichkeit,normalverteilung

Ein Unternehmen, das Mehlabfüllanlagen vertreibt, wirbt damit, dass die Geräte sehr genau arbeiten. Es gibt an, dass die Verteilungsfunktion der Fehler beim Einfüllen einer Verpackung Mehl zwar unbekannt ist, aber die Fehler haben einen Erwartungswert von 65 g und eine Standardabweichung von 10 g. Nehmen Sie an, die Fehler, beim Einfüllen einer Packung Mehl, passierten unabhängig voneinander.
Bei der gemeinsamen Betrachtung von 50 Mehlpackungen....

1. Welchen Erwartungswert hat die Summe der Fehler?

2. Welche Varianz hat die Summe der Fehler?

3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Einfüllen dieser 50 Mehlpackungen die Summe der Fehler kleiner als 3269 g ist.

 Meine Ergebnis für 1. ist 6500

für 2. 10000

aber bei der 3. habe ich -83,48 und das kann ja wohl nicht stimmen ?

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Existiert bereits:

https://www.mathelounge.de/547832/standardabweichung-erwartungswert-varianz

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Sorry, aber das ist eine etwas andere Frage und sogar wenn ich es so rechne, kommt bei mir eine negativer Wert raus, was einfach nicht stimmen kann. Ich wäre deshalb sehr froh, wenn mir jemand den richtigen Rechenweg angeben könnte.

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Was hast du denn genau gerechnet?

Answer 1

Ich habe bei allen drei Aufgaben abweichende Ergebnisse. Kannst du mal vergleichen und notfalls mal sagen wie du gerechnet hast?

a)
3250 g

b)
5000 g²

c)
0.6059

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bei a) habe ich gerechnet: 65*100

bei b) 10*100

und bei c) (3269-10000)/Wurzel6500

Ich war mir ohnehin schon unsicher bei der Frage, aber sie wurde hier schon mal gestellt und ich habe es genau so auch gerechnet, scheint aber anscheinend falsch zu sein. Ich hatte ja extra nochmal gefragt wegen den Ergebnissen, aber mir wurde bloß gesagt, dass die Frage bereits existiert und dann wurde das ganze geschlossen. :(

Wie sieht der richtige Rechenweg aus ?

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bei a) habe ich gerechnet: 65*100

Und wie kommst du auf die 100? Wo ist die in der Aufgabe angegeben?

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Keine Ahnung, wie ich daraufkomme... Wie gesagt, die Aufgabe war schon mal online und es wurde so gerechnet, daher bin ich davon ausgegangen, das es richtig wäre.... :(

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Ein Unternehmen, das Mehlabfüllanlagen vertreibt, wirbt damit, dass die Geräte sehr genau arbeiten. Es gibt an, dass die Verteilungsfunktion der Fehler beim Einfüllen einer Verpackung Mehl zwar unbekannt ist, aber die Fehler haben einen Erwartungswert von 65 g und eine Standardabweichung von 10 g. Nehmen Sie an, die Fehler, beim Einfüllen einer Packung Mehl, passierten unabhängig voneinander.
Bei der gemeinsamen Betrachtung von 50 Mehlpackungen....

Geh mal davon aus das du mit den 3 oben angegebenen Werten rechnen musst. Denk dir keine andere aus die dort nicht drin steht.

Natürlich darfst du auch noch wissen wie man die Standardabweichung in die Varianz umrechnet.