Definitionsbereich und Lösungsmenge von 3/x-4 <7 und 5-x/7-x ≥3

Question

Bestimmen Sie jeweils den Definitionsbereich und die Lösungsmenge.

3/x-4 <7

5-x/7-x ≥3

Comments

@Gast. Punkt- vor Strichrechnung nicht vergessen und die nötigen Klammern noch setzen.

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Sind das zwei Fragen oder gehören die gemeinsam bearbeitet?

Answer 1

Ist wohl  3 / (x-4) < 7

1. Fall x>4 dann 3 < 7*(x-4)

                          3  < 7x - 28

                          31 < 7x

                          31/7 < x

also ist hier die Lösungsmenge  ] 31/7 ; ∞ [

2. Fall  x<4   3 > 7*(x-4)

                    31/7 > x

also hier L = ] -∞  ; 4 [

also insgesamt L =  ] -∞  ; 4 [  ∪ ] 31/7 ; ∞ [  = ℝ \ [ 4 ;  31/7 ]

siehe auch ~plot~ 3/(x-4) ; 7 ; [[-5 | 5 | -10 | 10]] ~plot~