Stochastik problem Zuordnungen

Question

5 Briefe werden  willkürlich ( zufällig ) in 5 Umschläge gesteckt ?


Mit Welcher Wahrscheinlichkeit gelangen genau 3 Briefe in die passenden Umschläge ?


Bitte mit Rechnung und allgemein !


Danke

Answer 1

Wahrscheinlichkeit nach Laplace

Anzahl günstiger Möglichkeiten / Anzahl aller Möglichkeiten

Anzahl alle Möglichkeiten = 5! = 120

Anzahl günstiger Mögilichkeiten (5 über 3) * 1 = 5*4/2 = 10
Also wenn 123 richtig liegen gibt es nur noch 1 Möglichkeit das 4 und 5 verkehrt liegen

P = 10/120 = 1/12

Die Wahrscheinlichkeit beträgt denke ich 1/12.