Wie berechne ich den Umfang eines Kegels

Question

Wie berechne von einem Kegel den Umfang wenn nur die Grundfläche gegeben ist?

Ich brauch ja erstmal den Radius aber wie heißt die Formel dafür?

Answer 1

Die Grundfläche ist ein Kreis mit dem Flächeninhalt

A = r^2 * pi .

Wenn du A kennst, kannst du r ausrechnen, dann hast du den Radius.

Comments

Ich finde die Formel gar nicht in meiner Formelsammlung oder in mein Stark Buch.

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Das ist die Formel vom Kreis.

Die Grundfläche des Kegels ist doch ein Kreis.

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Vielleicht sollte man  A = π·r²  suchen :-)

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Das habe ich unter Kreise gefunden aber bei meine Aufgabe lautet: Ein anderer Kegel hat eine Grundfläche mit einem Flächeninhalt von G = 706,5cm2. Berechne den Umfang der Grundfläche des zweiten Kegels.

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Kommentar → Antwort 

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Als Lösung habe ich das gefunden: Wurzel 706,5 : 3,14 = 15

Aber die Formel davon finde ich nicht. Wisst Ihr wo ich die finde?

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Das ist einfach die normale Formel zur Berrechnung eines Kreises:

A=π*r^2

Diese Formel musst du einfach nach \(r\) umstellen:

A=π*r^2    |:π

r^2=A/π    |√

r=√(A/π)

Answer 2

Die Grundfläche berechnet sich aus:

G=π*r^2

Du wilslt \(u=2\pi\cdot r\) ausrechnen. Also löse erste Gleichung nach \(r\) auf:

Sagen wir die Grundfläche ist 45cm^2:

45cm^2=π*r^2   |:π

r^2=45cm^2/π   |√

r=√(45cm^2/π)

r=3.785cm

Dann in die andere Formel einsetzen:

u=2π*3.785

u=23.78cm

Answer 3

Hallo puriya,

Wie berechne von einem Kegel den Umfang wenn nur die Grundfläche gegeben ist?
Ich brauch ja erstmal den Radius aber wie heißt die  Formel  dafür?

Ein Kegel ist ein Körper und hat deshalb keinen "Umfang".

Einen Umfang hat die Grundfläche A (Kreis) des Kegels.$$A = π·r^2 \text{ } →\text{ } r^2= \frac { A }{ π }\text{ } →\text{ } \color{blue}{ r = \sqrt{ \frac { A }{ π } }}$$Der Umfang hat dann die Formel  U = 2·π·r

Gruß Wolfgang

Comments

Haha, du bist ein Original. Sogar in LaTeX kommt Farbe ins Spiel! :D