Wahrscheinlichkeit π schätzen dafür das Frau den Abwasch macht

Question

Ein Ehepaar wirft nach jedem Essen eine Münze um zu bestimmen, wer den Abwasch zu
erledigen hat. Zeigt die Münze „Wappen“, so hat sich der Mann um den Abwasch zu kümmern,
bei „Zahl“ ist es die Aufgabe der Frau. Nach insgesamt 150 Würfen fiel die Münze 51 mal auf
Zahl.

Schätzen Sie die Wahrscheinlichkeit π dafür, dass die Frau den Abwasch zu erledigen hat!

Answer 1

Soltle das nicht einfach über die relative Häufigkeit bestimmt werden? :$$h_n(A)=\frac{H_n(A)}{n}$$$$h_n(51)=\frac{51}{150}=0.34=34\%$$ Im Rahmen der Inferenzstatistik und Stochastik wird die relative Häufgkeit als "Maximum-Likelihood-Schätzer" (ML-Methode) verwendet. Je länger das Zufallsexperiment desto näher wird sich der Wert an \(50\%\) annähern.

Aktuell können wir aber nur sagen, dass die Frau zu \(34\%\) den nächsten Abschwasch übernehmen muss.

Comments

Je länger das Zufallsexperimente desto näher wird sich der Wert an 50% annähern.

Das wäre bei einer idealen Münze der Fall. Die hier gegebene Münze ist wohl eher nicht ideal.

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Wer weiß? Das kannst du hier nicht eindeutig sagen.

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P(X=51)=(150 über 51)*0.5^51*(1-0.5)^{150-51}