Funktionalmatrix einer funktion

Question

Ermitteln Sie die Funktionalmatrix der Funktion:

F(x,y) = \begin{pmatrix} y^2-ln(1/x)\\(4xe^2y)/ e^y\ \end{pmatrix} für x= \begin{pmatrix} x\\y\\ \end{pmatrix} ∈ R x R>0

Answer 1

Falls die Aufgabe so lautet:

1.Zeile ableiten:

f_x=1/x

f_y=2y

2.Zeile ableiten:

f_x= 4 e^{2 - y} y
f_y=-4 x e^{2 - y} (y - 1)

----->

F(x,y)= (  1/x            4 e^{2 - y} y

                2y             -4 x e^{2 - y} (y - 1) )