Winkel im Schnittpunkt der Geraden y = -2x -7 mit der x-Achse berechnen.

Question

eine gerade g verläuft durch die beiden punkte p(-7|7) und q(5|-17). berechne die gleichung der geraden. unter welchem winkel schneidet die gerade g die x-achse? wie groß ist der winkel, wenn die beiden punkte der geraden die koordinaten p1 (-7|6) und q1 (5|-6) haben?

wie man die funktionsgleichung berechnet verstehe ich noch nämlich :
y = mx+b            y=mx+b

7= -7m + b         -17=5m+b

b= 7m+ 7             b=-5m-17

          7m+7 = -5m-17

          12m   =  -24

           m      =   -2

b=(7 * -2) +7

b=-14 +7

b= -7

y= -2x -7
aber wie ich dann weiter rechnen soll verstehe ich kein bisschen!
Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet, da ich morgen eine Klassenarbeit schreibe...

Celine :)

Answer 1

Also der Ansatz ist, dass die Steigung der Geraden (m) im Zusammenhang mit dem Anstiegswinkel steht:

m = tan α

Da die Steigung an jedem Punkt der Geraden konstant ist, ist sie auch am Schnittpunkt mit x-Achse gleich. Somit kann man den Winkel mit obiger Formel berechnen.

Alternativ könnte man auch den gesuchten Winkel mithilfe der Vektorrechnung über das Skalaprodukt bestimmen. Beide Methoden führen auf das Ergebnis von 63,43 ° (falls ich mich nicht vertan habe).