das sind doch alles Aufgaben vom gleichen Typ, Definition einsetzen und ein bissel umformen bis die andere Seite dasteht.
a) verwende sin(z)=(e^{iz}-e^{iz})/(2i) und cos(x)=(e^{iz}+e^{iz})/(2)
und e^{i(z+π/2)}=e^{iz}e^{iπ/2}
e^{iπ/2} kannst du leicht mit der eulerschen Formel berechnen.
b) nach Potenzgesetzen ist e^{i(2z)}=(e^{iz})^2
berechne nun jeweils linke und rechte Seite .Vergleiche Real und Imaginärteil beider Seiten, um zur gewünschten Gleichung zu gelangen.
c) geht genau wie b) nur mit der 3 anstelle der 2
d) starte mit dem Term rechts und nutze Definitionen aus, um Richtung linker Seite zu vereinfachen.
Wenn ihr bereits die Additionstheoreme im komplexen gezeigt habt , kannst du die natürlich verwenden. Dann wirds einfacher