Question

Zeigen Sie, dass für alle z, w ∈ C die folgenden Gleichungen gelten.
(a) sin (z + π/2) = cos(z) und sin(z + π) = − sin(z)
(b) sin(2z) = 2 sin(z) cos(z)
(c) sin(3z) = −4 sin³ (z) + 3 sin(z)
(d) sin(z) − sin(w) = 2 cos (z + w/ 2) sin (z − w/2)

Ich weiss, dass diese Frage bereits gestellt wurde, nur komme ich mit der Antwort nicht weiter. Würde mich über erklärte Lösungen freuen!!

Answer 1

Hallo

du benutzt die Definition der sin und cos Funktion durch die komplexe e Funktion also sin(x)=(e^{ix}-e^{-ix})/2iund e^{iπ/2}=i , e^{iπ}=-1

Gruss lul