Finden Sie alle reellen nichttrivialen Lösungen der Gleichungen
2x1−3x2−x3+x4= 0,
3x1+4x2−4x3−3x4= 0,
17x2−5x3−9x4= 0.
Zeigen Sie ferner, dass eine dieser Lösungen auch die Gleichungen
x1+x2+x3+x4+1= 0,
x1−x2−x3−x4−3= 0
löst, aber keine sich als lineare Kombination der Vektoren (0, 1, 2, 3) und (3, 2, 1, 0) darstellen
lässt.
Nach dem anwenden von Gauß hab ich dieses Ergebnis:
x1= 16/17 *x3
x2= 5/17*x3
x3= x3
x4= 0
Wie mache ich weiter? Bzw. war mein Ansatz mit Gauß überhaupt richtig?