Bestimmen Sie den Grenzwert. Es liegt Konvergenz vor.

Question

Wie geht das? Mit Rechenweg bitte.

Answer 1

Zieh mal den Faktor  pi/2 raus. Dann steht

da nur noch die sin-Reihe, also ist der Grenzwert

pi/2  * sin(pi/2)   = pi/2 * 1  =  pi/2

Comments

Wie kommst du auf sinus?

---

Kennst du die Summenformel vom Sinus?

SIN(x) = x^1 / 1! - x^3 / 3! + x^5 / 5! - x^7 / 7! + x^9 / 9! - ...

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_k%3D0%5Einfinity+((-1)%5Ek·x%5E(2·k+%2B+1)%2F(2·k+%2B+1)!)

---

siehe auch

https://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus#Analytische_Definition