Berechnen sie das 0.71-Quantil von X

Question

Das Ergebnis eines Zufallsexperiments X ist normalverteilt mit Mittelwert μ=−6.76 und Standardabweichung σ=2.49. Berechnen Sie das 0.71-Quantil von X. (Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

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Vom Duplikat:

Titel: Berechnen sie das 0.71-Quantil von X

Stichworte: verteilungsfunktion,quantil

Das Ergebnis eines Zufallsexperiments X ist normalverteilt mit Mittelwert μ=−6.76 und Standardabweichung σ=2.49. Berechnen Sie das 0.71-Quantil von X. (Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

Answer 1

NORMAL(k) = 0.71 --> k = 0.5534

Q_0.71 = -6.76 + 0.5534·2.49 = -5.382

Answer 2

Wenn \( F(x) \) die Verteilungsfunktion ist, dann gilt

$$  F(x) = \Phi\left( \frac{x-\mu}{\sigma} \right) = 0.71 $$

Nachschauen in der Tabelle https://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_Standardnormalverteilung

ergibt

$$  \frac{x-\mu}{\sigma} \approx 0.56 $$ Also $$ x \approx -5.366 $$