Nullstelle berechnen für quadratische Funktion f(x) = x^2+3,5

Question

x^2+3,5 =0  die Nullstellen der Gleichung  berechnen ?

Lösung  Nullstelle ohne Taschenrechner

x^2= -3,5

x1=√-3,5

x1=√3,5 *√-1

x1=1,870828693 *√-1

√-1=i

x1=1,870828693*i



x2= -√3,5

x2= -√-3,5

x2= - √3,5 * √-1

x2= -1,870828693 *√-1

√-1=i

x2= -1,870828693*i

Nullstellen mit Taschen Rechner t  kommt diese Zahlen

x1=1,870828693i

x2= -1,870828693i

  Heißt  das

√-3,5 = 1,870828693i

und

-√-3,5 = -1,870828693i

Im Taschen Rechner gibt es kein mal(*) zeichen zwischen diesen (1,870828693i)

aber  sind die zahlen miteinander multipliziert?

Answer 1

Hallo ismail,

aber  sind die zahlen miteinander multipliziert?

Ja, das ist wie bei a·b =ab

und deine Ergebnisse sind (gerundet) richtig

ohne Taschenrechner

x_1,2 = ± √3,5 · i        hast du ja auch

Gruß Wolfgang

Comments

das heißt

x1,2 = ± √3,5 · i    entspricht   x1,2 = ± √3,5 ·  √-1

i=√-1         richtig?

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Ja, das stimmt. Würde man so aber nicht schreiben

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@racine_carrée: Ismail tut sich ein wenig schwer mit dem "i". Das zeigen auch seine Fragen der letzten Tage hier im Forum. Er hat darauf eine Reihe richtiger und falscher Antworten bekommen, einige etwas verquaste und das Wissen des Antwortgebers in den Vordergrund stellend, andere eher hilfeorientiert. Eines konnte er davon behalten, nämlich dass i=√-1, sich das "i" also so definiert. Natürlich würde man in einer professionellen mathematischen Notation nicht "·√-1" schreiben, sondern "·i" (und den Punkt auch weglassen, weil er mit-gemeint ist). Dass er sich im Rahmen seines aktuellen Lernstadiums gelegentlich rückversichert, finde ich absolut in Ordnung...

@Ismael: Ich hatte ja in Antworten und Kommentaren an dich gelegentlich den WEB2.0RECHNER angesprochen (https://web2.0rechner.de/). Gib da doch mal √-3,5 ein. Das Ergebnis ist 1.8708286933869707i, also bis auf ein paar Nachkommastellen mehr das gleiche, das du auch erhalten hattest. Wie -Wolfgang- dir erklärt hat, heißt das "mal i". Jetzt lösche das i mal mit dem Cursor weg (nur das i, nicht die übrige Zahl) und gib statt dessen ·√-1 ein. Und - Simsalabim! - du erhältst wieder die ursprüngliche Zahl mit i. Also: in der mathematischen Notation genügt das i. Dass es als √-1 definiert ist, behält man sozusagen "still im Hinterkopf".

Answer 2

x²= -3,5

x²= i²·3,5

x_1/2=±i·√3,5

Die √3,5 macht auch ein alter TR.

Comments

Danke , was ist TR( Alte Taschen Rechner?)

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TR=Taschenrechner