130
∑ 4*n
n= 1
Lösen sie die nachstehende Summe. Geben sie den Rechenweg an
Falls dir die gaußsche Summenformel sn=∑k=1nk=n⋅(n+1)2 s_n=\sum_{k=1}^n k=\frac{n\cdot(n+1)}{2} sn=k=1∑nk=2n⋅(n+1)bekannt ist, kannst du auch das hier machen
s130=∑k=11304⋅k=4⋅∑k=1130k=4⋅130⋅(130+1)2=2⋅130⋅131=34060 s_{130}=\sum_{k=1}^{130} 4\cdot k=4\cdot \sum_{k=1}^{130} k = 4\cdot \frac{130\cdot(130+1)}{2}\\=2\cdot 130\cdot 131=34060 s130=k=1∑1304⋅k=4⋅k=1∑130k=4⋅2130⋅(130+1)=2⋅130⋅131=34060
das ist eine arithm. Folge.
sn=n/2 (a1 +an)
sn= 130/2( 4+ 520) = 34060
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