Textaufgabe: Alter der Töchter bestimmen

Question

Ein Teppichvertreter klingelt an der Tür einer Hausfrau. Sie verspricht ihm einen Teppich abzukaufen, wenn er das folgende Rätsel löst:

"Ich habe drei Töchter. Das Produkt ihrer Alter ist 36. Die Summe ihrer Alter ist meine Hausnummer."

Der Vertreter zieht von dannen und grübelt eine Weile und klingelt bei der Hausrau erneut: "Mir fehlt eine Information."

"Ja, korrekt", sagt die Hausfrau, "Sie müssen entschuldigen. Ich habe ganz und gar vergessen, Ihnen zu sagen, dass meine älteste Töchter Klavier spielt."

Wie alt sind die Töchter?

Comments

ach vertan. Das Produkt ist nicht 26, sondern 36 .-)

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Wurde bemerkt :P. Ich bearbeite es entsprechend.

Answer 1

Hi,

ich kenne das Rätsel mit 36. Scheint mir auch wahrscheinlicher, schon alleine wenn man sich das Ergebnis anschaut. Zudem bringt uns die Information über die Hausnummer nichts.

Zunächst schreibt man alle möglichen Produkte aus 3 natürlichen Zahlen auf, die 36 ergeben und notiert die Summe der Faktoren

1*1*36    ---> 38

1*2*18   →21

1*3*12    → 16

1*4*9   → 14

1*6*6      → 13

2*2*9      → 13

2*3*6      → 11

3*3*4       → 10

Nur die (Hausnummer) 13 ist uneindeutig, deswegen fehlt noch die Information welches die Zwillinge sind, die Jüngeren oder die Älteren. Da die ältere Klavier spielt sind die Kinder 2 (Zwillinge) und die ältere Tochter ist 9.

Grüße

Answer 2

Primzahlzerlegung von 26 ist

26 = 1·2·13

Wie alt können dann die Töchter sein?

1 * 1 * 26 Summe 28
1 * 2 * 13 Summe 16

Da er die Hausnummer kennt, kann er hieraus das Alter direkt ableiten.

Ich glaube das Rätsel wird normal mit 36 gestellt. Siehe:

http://www.brefeld.homepage.t-online.de/suzuki.html