Große Ereignisse und Veranstaltungen werden von vielen Menschen heutzutage spontan über den Kurznachrichtendienst Twitter mit sogenannten Tweets (Twitternachrichten) kommentiert. Während eines wichtigen Fußballspiels wurden nach einem geschossenen Tor die Twitternachrichten über dieses Tor registriert. Die Anzahl der Twitternachrichten pro Zeiteinheit (kurz: Twitter-Rate) nach einem zum Zeitpunkt t = 0 geschossenen Tor wird für jeden Zeitpunkt durch die Funktion f mit der Gleichung f(t)=4000(e-0.3t - e-0.8t)
modelliert. Dabei ist t als Maßzahl der Zeit zur Einheit 1 Minute [min] und f(t) als Maßzahl der Twitter-Rate zur Einheit 1 Tweet pro Minute aufzufassen. Der Graph von f ist in der Abbildung auf Seite 3 dargestellt.
a) (1) Berechnen Sie f(2)-f(0.5) /2-05 und interpretieren Sie den Wert im Sachzusammenhang. (2) Bestimmen Sie den Zeitpunkt , zu dem die Twitter-Rate maximal ist, und berechnen Sie den zugehörigen Maximalwert
hallo Zusammen diese Aufgabe ist ja wichtig für mich also für frage Nummer zwei geht es um die erste Ableitung aber wie kann ich tmax bestimmen ist hier das problem bitte Hilfe und vieelen Dank
Die Ableitungsregel für eine e-Funktion ist( e ^term ) ´ = e ^term * ( term ´ )
( e ^{-0,3t} ) ´term = -0.3*tterm ´ = -0.3
( e ^{-0,3t} ) ´ = e ^{-0,3t} * -0.3
f '(x) = 4000*( -0,3e^{-0,3t}+0,8*e^{-0,8t})
Klammer Null setzen:
-0,3e^{-0,3t}+0,8*e^{-0,8t}= 0
0,3/0,8 = e^{-0,8t}/e^{-0,3t} = e^{-0,5t}
-0,5t = ln(0,3/0,8)
t= ...
vielen vielen Dank das ist sehr lieb von dir
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