Differential dx. Differential beachten bei der Berechnung der Integrale

Question

Die Übung 3 b) &c) 

Komme da leider nicht weiter

Differential dx. Differential beachten bei der Berechnung der Integrale

Comments

Danke für die Frage

Answer 1

es ist ganz einfach. Du integrierst (umgekehrt Differenzieren) gerade nach der Variablen, welcher hinter d steht. Das ist genauso wie beim Ableiten(=Differenzieren). Wenn also ein Buchstabe hinter d steht, welcher nirgends vorkommt, ist der Integrand wie eine Konstante zu behandeln. Bsp:

$$ \int_1^2 4\cdot x \ dm=\Big[4\cdot x\cdot m\Big]_1^2\\=4\cdot x\cdot 2-4\cdot x\cdot 1=4\cdot x $$

Prinzip klar?

Comments

@ Lu

Wiso wurde ein Teil von meinem Beitrag entfernt ?!

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Kommt da eine 1 raus oder wie sieht es mit dem Ergebnis aus

Answer 2

EDIT: Überschrift präzisiert zu

Differential dx. Differential beachten bei der Berechnung der Integrale.

Befolge die Schreibregeln und tippe die Fragestellung ab. Nur so ist es möglich, dass du die Fragestellung verstehst.

Das Differential zeigt dir, was die Integrationsvariable ist.

Bei 3b) ist a die Integrationsvariable, 3x^2  hingegen ist eine Konstante und gibt integriert 3x^2 * a .

Answer 3

Du mußt hier nach a integrieren

= 3x^2 a  +a^2 (von 0 bis1)

= 3x^2+1

Comments

Was macht man mit dem x? Muss man das wenn es Buchstaben und X-Wert in einer Funktion enthalten sind,die Buchstaben immer einsetzen

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Warum muss nach a Integriert werden?