Vektorrechnung Einstieg

Question

Wie muss a gewählt werden,damit A (2|1|2) B (3|a|10) den Abstand 9 besitzen ?

Wie geht das ?

Answer 1

den Abstand zweier Punkte im Raum berechnet man mit der Formel

$$d(A;B)=\sqrt{(b_1-a_1)^2+(b_2-a_2)^2+(b_3-a_3)^2}$$

in deinem Fall also

$$9=\sqrt{(3-2)^2+(a-1)^2+(10-2)^2}\\9=\sqrt{65+(a-1)^2}\\81=65+(a-1)^2\\16=(a-1)^2\\4=a-1\\5=a$$

Bei Fragen bitte melden.

Gruß, Silvia

Comments

Dankeschön. So hätte ich es auch gemacht aber meine Lehrer meinte, dass man die Pq Formel verwenden soll und so x =5

×= -3 kommt

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Da hat dein Lehrer recht:

$$4=a-1\text{ oder}-4 = a-1\\5=a\text{ oder -3 = a}$$

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... aber meine Lehrer meinte, dass man die pq-Formel verwenden soll

Ich hoffe das war eher ein Hinweis, als eine Vorschrift. Denn eigenlich ist der Weg von Silvia viel schlauer, da sie die pq-Formel so gar nicht braucht. Nur hatte sie in der Antwort beim Wurzelziehen den negativen Part vergessen (s. Silvias Kommentar).