Integration einer Funktion:?

Question

FOlgende Funktion soll integriert werden

f(x) = (1/3,6) (20-2x)

ich habe es erst ausmultipliziert und dann folgendes integral erhalten...

F(x) = (50/9)t -(5/18)t² +c

es stimmt... aber ich würde gerne wissen wie ich ohne ausmultiplizeren integrieren kann....

die musterlösung ist nämlich folgende (was nur eine andere form meine lös ist, ich würde aber gerne verstehen wie ich "direkt" integrieren kann)  Musterlös.: F(x)= (1/3,6) (20-x)

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Integration Erklärung?!

Stichworte: funktion,gleichung

FOlgende Funktion soll integriert werden

f(x) = (1/3,6) (20-2x)

ich habe es erst ausmultipliziert und dann folgendes integral erhalten...

F(x) = (50/9)t -(5/18)t² +c

es stimmt... aber ich würde gerne wissen wie ich ohne ausmultiplizeren integrieren kann....

die musterlösung ist nämlich folgende (was nur eine andere form meine lös ist, ich würde aber gerne verstehen wie ich "direkt" integrieren kann)  Musterlös.: F(x)= (1/3,6) (20-x)

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Habe schon die erste Frage geschlossen.

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kann man die markierung entfernen...?

Answer 1

Musterlös.: F(x)= (1/3,6) (20-x)

Das ist keine Stammfunktion von f(x) = (1/3,6)·(20 - 2x).

Eine Stammfunktion ist F(x) = (1/3,6)·(20x - x²).

(1/3,6) ist ein konstanter Faktor. Den kannst du laut Faktorregel vor das Integral ziehen: \(\int c\cdot g(x)\,  \mathrm{d}x= c\cdot \int g(x)\,  \mathrm{d}x\)

In deinem Fall ist c = 1/3,6 und g(x) = 20-2x.