folgende Sätze nicht umkehrbar

Question

Begründen sie anhand geeigneter Funktionen, dass folgende Sätze nicht umkehrbar sind:...

was soll man unter nicht umkehrbar verstehen ?

Beispiel Aufgabe Es gilt f'(x)=0 und. f''(x) > 0 Der Graph hat einen lokalen Tiefpunkt T(x/f(x))

Answer 1

Wähle beispielsweise die Funktion f(x)=x⁴ und die Stelle x=0.

Comments

    Warum darf ich nicht selber antworten, sondern nur kommentieren? 

Meinen Spruch wennde drauf hättest, wüssteste det.  Diktat für Formelsammlung, Regelheft und Spickzettel.


    " Es gibt keine notwendigen Bedingungen, sondern nur hinreichende.

    Eine gerade Nullstelle ist stets ein ( lokales ) Extremum.

    Ob Minimum oder Maximum, entscheidet wie üblich das Vorzeichen der ersten nicht verschwindenden Ableitung. "


    So las ich schon häufig von die Frage von Schülern, die wie der Ox vor dem neuen Tor stehen

  "  Wie kann das sein? y = x  ^ 6  besitzt bei x = 0 ein Minimum, obwohl so wohl die erste als auch die zweite Ableitung Null sind. "

    Ganz einfach; du hast eine sexfache Nullstelle ===>  Extremum. Demnach ist die erste nicht verschwindende Ableitung die sechste;


        ( d/dx )  ^ 6  f  (  0  )  =  6  !  >  0  ===>  Minimum


    Ihr habt nur denn Sonderfall der doppelten Nullstelle gelernt.  Und ohne hinreichende Vorkenntnisse sollst du jetzt diese Frage beantworten.

Answer 2

was soll man unter nicht umkehrbar verstehen

Die Umkehrung von "Wenn A gilt, dann gilt B" ist "Wenn B gilt, dann gilt A".

Nicht-umkehrbar bedeutet, dass die Umkehrung keine gültige Aussage ist.

Beispiel Aufgabe Es gilt f'(x)=0 und. f''(x) > 0 Der Graph hat einen lokalen Tiefpunkt T(x/f(x))

Das ist nicht korrekt. Die Aufgabe besteht aus einer wenn-dann-Aussage nach obiger Form, und nicht bloß aus einer Aneinanderreihung von Aussagen.