Abbildung und Potenzmenge

Question

Es sei X eine Menge und f eine Abbildung der Potenzmenge P(X) nach P(X) gegeben
durch die Zuordnung M-->x\M

Zeigen Sie, dass f bijektiv ist und bestimmen Sie die Umkehrfunktion von f

wie zeigt man dies an dieser Stelle zeigen?

Comments

hi

schreib doch mal die funktionsvorschrift hin, plus ein beispiel.

gruß,

g.

Answer 1

Hallo,

offenbar gilt für jede Teilmenge M von X$$X \backslash (X \backslash M)=M$$
Damit ist \(f\circ f=id_{P(X)}\), d.h. \(f\) ist seine eigene Umkehrfunktion und da diese
existiert, ist \(f\) bijektiv.

Gruß ermanus