Berechne folgende Integrale:

Question

A)
\( \int\limits_{0}^{\frac{π}{3}} \) \( \frac{sin(3x)}{9+6cos(3x)} \) dx 

B)

\( \int\limits_{1}^{2} \) ln(x)² dx

Ich weiß gar nicht wie ich die berechnen muss. !

Answer 1

A) immer wenn der Zähler im wesentlichen gleich der Ableitung des Nenners ist,

bekommst du eine Stammfunktion durch  ln(Nenner).

Hier fehlt nur im Zähler der Faktor -18 und den schreibst du einfach oben hin

und vor das Integral  1 / -18.

Also ist eine Stammfunktion

-1/18 * ln( 9+6*cos(3x))

Answer 2

A) substituiere z= 6 cos(3x) +9

B) = ∫ ln^2(x) dx ->2 mal partiell integrieren

Comments

B) =2∫ ln(x) dx

Warum gilt das?