zeigen sie : (1+n/1) hoch n ≥ 2, n ∈ N

Question

zu zeigen ist :

(a) (1+\( \frac{1}{n} \))ⁿ  ≥2 , n ∈ ℕ(natürliche Zahlen)

und (b) (\( \frac{n}{2} \))ⁿ ≥ n! , n ∈ ℕ n ≥ 6

für b soll a herangezogen werden, jemand Ideen ?:)

Answer 1

Hallo

 entweder kennst du die Bernoullische Ungleichung und kannst sie anwenden, oder sieh dir deren Beweis z.B. in wiki an.

b find ich leichter mit Induktion.

Gruß lul

Comments

b find ich leichter mit Induktion.

Und ohne a ?

Answer 2

" jemand Ideen ?"

Ja, fange mit a) an.

Hilfreich wäre z.B. ein Nachweis darüber, dass für n=1 der Wert 2 rauskommt (Induktionsanfang) und die Folge der Werte monoton wachsend ist.