Bestimmen Sie die Menge der reellen Zahlen x, für die gilt: | |x+ 1|−|x−1| |≤1

Question

(a) Zeigen Sie, dass für alle reellen Zahlen gilt:
 max(x, y) =1/2(x+y+|x−y|)

(b)  Bestimmen Sie die Menge der reellen Zahlen x, für die gilt:
  | |x+ 1|−|x−1| |≤1

Answer 1

Löse a) mit Fallunterscheidung

x>=y,

x<y.

Löse b) mit Fallunterscheidung

x<-1

-1<=x<=1

x>1.

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Würdest du es bitte ausführlicher erklären können?