Wie kann ich das LGS lösen? (1) 15 x + 5 y = 25; (2) 2 x + 3 y = -6

Question

1, 15 x + 5 y = 25

2,  2 x + 3 y = -6

nach was soll ich auf lösen nach x? oder y?

und wie?:o

Answer 1

1.15x+5y= 25                      | nach y auflösen, -15x

        5y=25-15x                   | /5

          y=5-3x

2.  2x+3y=6                     | nach y auflösen    -2x

            3y=6-2x               |  /3

              y=2-(2/3)x

 

Ging es denn nur  um Umformung oder auch um die Auflösung beider Gleichungen zueinander , wenn ja , dann

2-(2/3)x=5+3x       | -5,  +2/3 x

         -3=11/3 x      ⇒x=- 9/11

Leider  heisst es in der II.Gleichung    2x+3y=-6     ⇒y=-2-2/3x

                                                               -2-2/3x=5-3x

                                                                    7/3x= 7     ⇒x=3

                                                                                        y=-4

   

 

Answer 2

Einfach eine Gleichung nach x oder y umstellen und in die andere Gleichung einsetzen und dann nach der Variablen auflösen. Das so ermittelte Ergebnis der Variablen in die unter Schritt 1 umgeformte Gleichung einsetzen und nach der 2. Variablen aufloesen. Wäre ein Verfahren. Zum Schluss Probe nicht vergessen

Answer 3

Ich finde das Additionsverfahren immer am einfachsen

1. 15x + 5y = 25 --> 3x + y = 5 --> 9x + 3y = 15

2. 2x + 3y = -6

 

1. - 2. 

9x + 3y - (2x + 3y) = 15 - (-6)

7x = 21

x = 3

 

3x + y = 5

3*3 + y = 5

9 + y = 5

y = 5 - 9 = -4

 

Die Lösung lautet also x = 3 und y = -4