Hallo Chingo,
leider kein Plan ?
zumindest solltest Du Dir eine Zeichnung machen. So eine wie diese:
Dort siehst Du den (grünen) Vektor a mit der Länge ∥a∥=3 und den (blauen) Vektor b mit der Länge ∥b∥=5. Der Winkel (rot) zwischen beiden Winkeln beträgt 30°. Gefragt ist nun nach einem Dreieck was durch a und a+b aufgespannt wird. Den Vektor a+b bilde ich, indem ich den Vektor a einfach nochmal an b anhänge. Die Reihenfolge spielt bei der Addition von Vektoren keine Rolle. D.h. der Vektor a+b ist nun der Vektor von A nach C in der Zeichnung.
Die Fläche F des grünen Dreiecks △ABC ist wie bei allen Dreiecken F=21hg Die Grundseite g ist hier g=∣AB∣=∥a∥=3 und die Höhe h (schwarz) ist h=∥b∥⋅sin(30°)=5⋅21 Macht dann F=21hg=21⋅5⋅21⋅3=3,75 Vielleicht fällt Dir auf, dass es für die Berechnung der Fläche völlig egal ist, ob das Dreieck durch a,a+b oder einfach durch a,b gebildet wird. Falls irgendetwas unklar ist, so frage bitte nach.
Gruß Werner