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Welche der folgenden Aussagen treffen zu? Bsp. { x+y | x ∈ V, y ∈ V } = V x V
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Welche der folgenden Aussagen treffen zu ?
Ist V ein Vektorraum über Κ, so ist
1. { x+y | x ∈ V, y ∈ V } = V
2. { x+y | x ∈ V, y ∈ V } = V x V
3. { λ·x | λ ∈ Κ, x ∈ V } = Κ x V
vektorraum
aussagen
summe
skalarmultiplikation
Gefragt
28 Okt 2013
von
acelya94
📘 Siehe "Vektorraum" im Wiki
1
Antwort
+
0
Daumen
1. stimmt.
2. ist falsch weil die Summe von 2 Vektoren wieder einen einzigen Vektor gibt und kein Vektorpaar.
3. Stimmt auch nicht. Vgl. Kommentar von Thilo87.
Beantwortet
28 Okt 2013
von
Lu
162 k 🚀
Sicher?
$$+: V x V \rightarrow V: (a,b) \mapsto a+b$$
$$\cdot : \mathbb{K} x V \rightarrow V: (\alpha, a) \mapsto \alpha \cdot a$$
Also $$\lambda \cdot x$$ ergibt doch einen Vektor, kein $$\mathbb{K} x V$$.
@Thilo87: Da hast du wohl Recht.
Ein anderes Problem?
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