Polynome (mit reellen Koeffizienten) von Grad 2

Question

Aufgabe:

Die Menge aller Polynome (mit reellen Koeffzieten) vom Grad 2 ist defniert durch:
P₂ [x] = {ax² + bx + c | a,b,c ∈ ℝ}

Zeigen Sie, dass P2 [x] zusammen mit
(p₁ +p₂) (x) := (a₁ +a₂) x² +(b₁ +b₂) x + (c₁ +c₂)
als Addition und (λp) (x) := λax² + λbx + λc als Skalarmultiplikation für λ ∈ ℝ einen
Vektorraum bildet

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Menge von Polynomen berechnen

Stichworte: polynom,nullstellen,vektorraum,produkt

Aufgabe:

Die Menge aller Polynome (mit reellen Koeffzieten) vom Grad 2 ist defniert durch:
P2 [x] = {ax2 + bx + c | a,b,c ∈ ℝ}



Zeigen Sie, dass P2 [x] zusammen mit
(p1 +p2) (x) := (a1 +a2) x2 +(b1 +b2) x + (c1 +c2)
als Addition und (λp) (x) := λax2 + λbx + λc als Skalarmultiplikation für λ ∈ ℝ einen
Vektorraum bildet

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Du hattest das am 12. Mai schon einmal gefragt. Damals mit lesbareren Hoch- und Tiefstellungen. Wie weit bist du denn inzwischen gekommen? Woran scheiterst du genau?