Relative Fehler berechnen

Question

Die Funktionen:

Untenstehende Betrachten für die Aufgabe .Nun sollen sie relativen Fehler für x=0,01  x=0,2  x=0,5 und x=2. Und berechne weiterhin für x element von R+, wann die Fehlerquelle 1%, 5% und 10% beträgt.

Comments

Wäre sehr froh, wenn mir jemand helfen könnte:)

Answer 1

Ich denke mal, du musst das nur einsetzen:

( f(0,01) - g(0,01) ) /  f(0,01)

= ( 0,009950 - 0,01 ) / 0,009950

= -0,0000497  /  0,009950

= -0,00499  ≈ -0,5%

Dann

( f(0,2) - g(0,2) ) /  f(0,2)

= … = -0,097 ≈ -10%

etc.

Comments

und wie kriegt man das mit den 1 Prozent etc. hin ?

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Vielleicht ist das umgekehrt gemeint

( f(x) - g(x) ) /  f(x)    = 1% = 0,01

<=> f(x) - g(x)  =  0,01*f(x)

<=> 0,99*f(x)  = g(x)

<=> 0,99*ln(1+x) = x

Und wegen ln(1)=0 ist hier wohl

  x=0   eine Lösung.