Wie hoch ist das angesparte Kapital nach 28 Jahren, wenn....

Question

Frau Maier möchte zur Finanzierung einer privaten Zusatzpension einmal pro Jahr 13% ihres Nettoeinkommens in eine Lebensversicherung einzahlen. Im 1. Jahr beträgt ihr Jahresnettoeinkommen 21000GE und sie geht in den folgenden Jahren von einer Gehaltserhöhung von 525GE p.a. aus. Das Versicherungsunternehmen XY AG bietet Frau Maier eine fondsgebundene Lebensversicherung an, wobei garantiert wird, dass sie ihre Einzahlungen zumindest unverzinst zurückerhält.

Wie hoch ist das angesparte Kapital nach 28 Jahren, wenn sie aufgrund der schlechten Entwicklung des Fonds nur die Mindestleistung erhält?

Answer 1

\( \sum\limits_{k=0}^{27}{0,13·(21000+k·525}) \)

\(=\sum\limits_{k=0}^{27}{2730+68,25·k}=68,25·\color{green}{\left(\sum\limits_{k=0}^{27}{k}\right)}+28·2730\)

= \(68,25·\color{green}{(27/2*(27+1))}+28·2730 = 102238,50\)

Gruß Wolfgang